Doğrusal regresyonda sağlam kestirim yöntemleri ve karşılaştırılmaları

Abstract

Bu çalışmada, doğrusal regresyon çözümlemesinde en küçük kareler yöntemine alternatif olmaktan öte, EKK yönteminin uygulanmasındaki bazı varsayımlardan sapmaların olduğu durumlarda uygulanan sağlam regresyon yöntemlerinin en iyi doğrusal yansız birer kestirici olduklarının benzetim ve sayısal verilerle gösterilmesi amaçlandı. Birinci Bölüm' de regresyon çözümlemesi yöntemine giriş yapılarak genel bilgiler yanında EKK yönteminin varsayımları ve bu yöntemle yapılacak doğrusal regresyon çözümlemesi genel hatlarıyla kısaca incelenmiştir. İkinci Bölüm' de sağlam kestiricilerin tarihsel gelişimi, bu yöntemlerin amaçlan, gerekliliği ve başarımlarıyla birlikte, bu yönteme dahil olan bazı sağlam kestiricilerin tanımlamaları yapılmış ve özellikleri incelenmiştir. Üçüncü Bölüm' de benzetim çalışması için EKK, LMS (Least Median of Square) ve LTS (Least Trimmed Square) regresyon çözümleme yöntemleri için QBX programlama dilinde benzetim programı hazırlanmış ve bu programdan normal,üstsel ve düzgün dağılımlarının çeşitli parametre değerleri için sonuçlar alınarak bu sonuçlar girdi değerleriyle karşılaştırılıp bu yöntemlerin yansızlıkları gösterilmeye çalışılmıştır. Devamında, S-PLUS, PROGRESS ve benzetim programları kullanılarak turizm verileri ile EKK, M, S, LMS ve LTS kestirim yöntemlerinin aykırı değerler karşısındaki davranışları ve parametreleri incelenerek karşılaştırmalar yapılmıştır. Dördüncü Bölüm'de ise benzetim çalışmasının ve sayısal veriler ile yapılan uygulamanın sonuçlan tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: sağlam regresyon, sağlam kestiriciler, benzetim, aykırı gözlem, LMS, LTS