Otokorelasyonlu hataların varlığında doğrusal olmayan regresyon

Abstract

Bu çalışmanın amacı, özel bir durum olarak belirtilen otokorelasyonlu hataların varlığında, doğrusal olmayan regresyon için daha etkin parametre kestirimleri elde edilebilecek bir yöntemin oluşturulmasıdır. Bu amaç doğrultusunda, literatürde geçen iki aşamalı en küçük kareler yöntemi ele alınmış ve bu yöntem, çeşitli yaklaşımlar yardımıyla yeniden düzenlenmeye çalışılmıştır.Birinci bölüm giriş niteliğinde olup, tezi oluşturan konu başlıklarından kısaca bahsedilmiştir.İkinci bölümde, genel olarak doğrusal regresyon çözümlemesi ele alınmıştır. Kısaca, doğrusal regresyon çözümlemesi için gerekli varsayımlar ve parametre kestirimi üzerinde durulmuştur.Üçüncü bölümde, doğrusal olmayan regresyon çözümlemesi ayrıntılı bir biçimde ele alınmıştır. Doğrusal olmayan regresyonun geometrik görünümü, parametre kestirimi için kullanılan sayısal yöntemler ve çeşitli doğrusal olmayan model türleri sırasıyla incelenmiştir. Ayrıca, değişen varyanslı hataların varlığı ve otokorelasyonlu hataların varlığı gibi iki özel duruma da yer verilmiştir.Dördüncü bölümde, otoregresif biçimli modellerde parametre kestirimleri için farklı yaklaşımlardan bahsedilmiştir.Beşinci bölümde, otokorelasyonlu hataların varlığında doğrusal olmayan regresyon için literatürde geçen parametre kestirim yöntemleri üzerinde durulmuş ve çeşitli yaklaşımlar yardımıyla düzeltilmiş iki aşamalı en küçük kareler yöntemi önerilmiştir.Altıncı bölümde, önerilen yöntem iki farklı gerçek veri kümesi için uygulanmış ve sonuçların genellenmesi için bir Monte Carlo benzetim çalışması yapılmıştır.Son bölüm olan yedinci bölümde, çalışmanın sonuçları tartışılmış ve ileriye yönelik yapılabilecekler üzerinde durulmuştur.